S'ha de deixar expressar les idees a tothom

Hi estiguem d'acord o no, incloguin falsedats o no, hem de deixar expressar les idees a tothom per a poder rebatre-les raonadament.

Aquesta "idea" està molt ben expressada en aquest article.

Quan/quant i tan/tant

Em convenç aquesta explicació. Sempre m'havien dit allò de "traduir-ho al castellà", però tenia problemes amb la traducció. De http://www.edu365.cat/eso/faqs/catala/quan_tan.htm

Quan o quant, tan o tant. Com els distingeixo?

El mot quan indica temps i quant indica quantitat. Pots substituir quan per una expressió temporal com "a quina hora", "quin dia", etc. i quant per una expressió com "quants n'hi ha", "quants han arribat", etc. Per exemple:

• Quan vinguis escoltarem el CD. El dia que vinguis escoltarem el CD
• Quant val aquest xandall? Quants diners val aquest xandall?
  

El mot tan s'utilitza per a les comparacions i tant indica quantitat. Per distingir-los has d'observar que tan sempre s'escriu davant d'un adjectiu o d'un altre adverbi, i tant va seguit d'altres classes de paraules o va al final d'una frase. Per exemple:

• Ella és tan intel·ligent com tu.
• Ha corregut tant que ha quedat esgotat.
• M'agrada tant!

Estadístiques sobre la població de Catalunya

Una de les meves aficions quan estic avorrit, com avui, és la consulta d'estadístiques. Tant esportives, com per exemple els màxims golejadors del futbol, les múltiples estadístiques del bàsquet, com de dades basades en la població, l'economia, etc. Sobre aquestes últimes les webs que més consulto més són:

• L'IDESCAT, amb estadístiques de Catalunya
• Una web no oficial que vaig descobrir que conté estadístiques mundials de tot tipus

Avui he trobat, a l'IDESCAT, la projecció de població per a Catalunya per al 2021 i 2041. És interessant de fullejar-la. A l'escrit hi he trobat la piràmide de població de Catalunya a l'any 2008. La poso aquí en una imatge.


Hi observo quatre coses (potser m'equivoco):

• El queixal corresponent a l'època de la guerra civil i l'inici de la postguerra.
• Una disminució de la natalitat dels anys 90 i un augment en els últims anys.
• L'efecte de la vinguda d'immigrants joves en edat de treballar buscant noves oportunitats.
• Que la proporció homes/dones s'inverteix al llarg dels anys. Hi ha més homes joves que dones, però en canvi hi ha més dones grans que homes.

Comentari que no ve al cas. La piràmide de població catalana em recorda l'arbre que hi ha dibuixat a la bandera del Líban. Una mica sí que s'assemblen, oi?

Deixem de preocupar-nos tant,

que ara venen les vacances de Nadal!

Reportatge interessant al diari EL PAIS, aquí.

Un altre de probabilitats

Dedicat a en Dani Alonso

Una dona embarassada sap, pels resultats d'una ecografia, que està esperant bessons, i que seran dos varons. El seu metge li ha dit que 1 de cada 3 parts dobles resulta ser de bessons idèntics.
Quina és la probabilitat que els dos fills d'aquesta dona siguin bessons idèntics?


- - -
- - -
- - -
- - -
- - -
- - -
- - -
- - -


Solució 1:

Assumim que la probabilitat que una fecundació
produeixi un nen o una nena és la mateixa, 1/2.

Pr(2 nens) = 1/4
Pr(2 nens | bessons idèntics) = 1/2
Pr(bessons idèntics) = 1/3

Teorema de Bayes:

Pr(A|B) = Pr(B|A) * P(A) / P(B)

Si prenem:
A = bessons idèntics
B = 2 nens
tenim:

Pr(bessons idèntics | 2 nens)

Pr(2 nens | bessons idèntics) * Pr(bessons idèntics)
=  ----------------------------------------------------
                Pr(2 nens)

1/2 * 1/3
= --------- = 2/3
 1/4

Solució 2:

La clau del raonament és en la suposició (errònia)
que la probabilitat de tenir dos nens és 1/4.
En realitat és la següent:

Pr(2 nens)
= Pr(2 nens | no idèntics) + Pr(2 nens | bessons idèntics)
= 1/4 * 2/3 + 1/2 * 1/3 = 1/6 + 1/6 = 1/3

Llavors el càlcul és:

Pr(2 nens) = 1/3

Pr(2 nens | bessons idèntics) = 1/2
Pr(bessons idèntics) = 1/3

Teorema de Bayes:

Pr(A|B) = Pr(B|A) * P(A) / P(B)

Si prenem:
A = bessons idèntics
B = 2 nens

tenim:

Pr(bessons idèntics | 2 nens)

Pr(2 nens | bessons idèntics) * Pr(bessons idèntics)
= ----------------------------------------------------
              Pr(2 nens)

1/2 * 1/3
= --------- = 1/2
 1/3

En aquest problema, l'esdeveniment "tenir dos nens" no és ben bé tenir dos nens, sinó més aviat "tenir dos nens en un mateix part". Llavors s'entén més el resultat de la segona solució.

En el món de la probabilitat tot és relatiu (el problema de les 3 portes n'és un bon exemple): quan llegeixo de nou l'enunciat veig que també podem arribar a la conclusió que la probabilitat de tenir bessons idèntics és 1/3, tal i com li diu el metge a la dona inicialment.

Per tant, en la meva modesta opinió, hi ha tres resultats possibles (1/3, 1/2 o 2/3) que poden ser justificables des d'algun punt de vista.