2008/10/12

Què ha de fer el tirador?

L'altre dia vaig topar-me amb un problema d'aquells que la resposta no és la que sembla a primera vista. És el següent.

Se suposa que hi ha tres tiradors. El primer d'ells és molt bo, té un percentatge d'encert del 100%. On posa l'ull posa la bala. El segon no ho és tant, té una efectivitat del 50%. El tercer és el més dolent de tots, només encerta en un de cada tres tirs que fa, el 33%.

Aquests tres tiradors es troben enfrontats en un duel on, alternativament s'hauran d'anar disparant. Primer començarà un, després l'altre, després l'altre, un altre cop el primer, etc.

Per donar opcions a tots, es decideix que l'ordre serà el següent: primer dispararà el pistoler més dolent (el del 33%), després el mitjà (el del 50%) i finalment el més bo (el del 100%). En cas que hi hagi més rondes es repetirà l'ordre.

Pregunta

Suposem que nosaltres som els consellers/amics del tirador més dolent (el del 33%). Què li hem d'aconsellar que faci en el seu tir? Disparar contra el més bo? Contra el mitjà?


...
...
...
...



Resposta

Disparar contra el més bo oi? Té una cosa millor a fer: FALLAR. Fixem-nos-hi.

Si dispara contra el més bo i el mata, llavors el mitjà el dispararà a ell, amb un 50% de possibilitats de morir.

Si dispara contra el mitjà i el mata encara és pitjor, ja que llavors el més bo el matarà segur.

En canvi, si falla (expressament o no, però és més fàcil fer-ho expressament) llavors el torn passa al mitjà. Aquest dispararà contra el més bo (òbviament). Si el mata llavors el nostre tirador té la possibilitat de sortir viu del duel, ja que efectua el següent tir (33% de possibilitats). Si el mitjà falla, llavors el torn passa al més bo. Aquest clarament matarà el mitjà i igualment el nostre amic tirador tindrà la possibilitat de sortir-ne viu si encerta en el següent tir.

En tots dos casos la situació és sensiblement millor que si dispara contra un dels dos pistolers i el mata.


De tota manera, la millor solució seria solucionar les coses amb una conversa i estalviar-se haver de fer servir les armes :-)

2008/07/21

Les 24 hores de Sant Julià (sisè any)

Abans d'escriure les línies que venen a continuació m'he rellegit el que vaig escriure aquí mateix ara fa dos anys, en la quarta participació que feiem a les 24 hores. He quedat parat de les semblances que hi ha entre aquell escrit i la nostra actuació d'aquest any. L'escrit el podeu veure aquí.

Poques coses més puc afegir, no som un gran equip i ens apuntem al torneig per passar-ho bé. Aquest cop, passar-nos ho bé ho hem aconseguit. Ara ens queda pendent convertir-nos en un bon equip. Però això, de ben segur, ens costarà una mica més.

Semblances i diferències amb l'actuació de fa dos anys:

Semblances
  • Els equipatges son els mateixos.
  • Bona part dels jugadors de l'equip som els mateixos.
  • Hem passat alguna ronda.
  • Hem tornat a jugar contra el Calldetenes (i ens ha tornat a apallissar).
  • He tornat a marcar un gol.
Diferències
  • Hem tingut bons horaris (el partit de la nit va ser a les 8:00 del matí de diumenge).
  • Només hem passat una ronda (ens ha eliminat el campió, el Centelles).
  • Hem comptat amb dos porters (tots dos molt bons) i nous jugadors (també molt bons).
  • Aquest any ha anat tot fantàsticament bé.
Resultats
  • Lligueta: derrota 2-8 contra els caps de sèrie, victòria 7-1 contra un equip que anaven beguts i derrota 0-4 a l'últim partit. Hem passat com a quart millor tercer (és a dir, hem set l'últim dels equips que es classifiquen).
  • Eliminatòria: derrota 1-15 contra l'equip campió de la competició.

Res més, agrair als companys d'equip la feina feta i esperem tornar-hi l'any que ve. A veure si va tant bé com aquest any, o més, qui sap...

2008/07/15

Uns dies a Itàlia

Amb la coral de Centelles, la setmana passada vam anar a passar uns dies a Itàlia. Van ser uns dies fantàstics en que vam poder fer turisme, cantar i riure molt.

Arribàrem el dijous. Bé, més aviat vaig arribar dijous perquè la majoria de la coral van marxar un dia abans i van tornar un dia més tard. Només arribar, a les 9 del vespre, el director ja ens va citar per un assaig a 2 quarts de 10 a Vedelago, un poble de 6000 habitants. La coral d'aquest poble era l'amfitriona del nostre viatge i es van portar molt bé amb nosaltres. Fantàsticament bé.

El divendres vam fer turisme per un poblet medieval. També vaig aprofitar per matricular-me de les assignatures que faré l'any que vé (quina fardada dir que m'he matriculat des d'Itàlia!). Al vespre teníem el primer concert. A Vedelago i a l'aire lliure.

El dissabte ens van oferir una visita a la ciutat de Treviso. No tant coneguda com Venècia, ens va sorprendre. A la nit el segon concert del viatge, aquest cop a l'església de Vedelago i cantant conjuntament amb la coral Vedelagüiana.

Diumenge vam cantar a la missa de la catedral de Pàdua, de sant Antoni de Pàdua. Va ser impressionant. I el dilluns, el dia que ja vam marxar, cantàrem a la missa de la catedral de Venècia!

Van ser uns dies molt especials en els que vam passar molt bons moments. Queda pendent que la coral de Vedelago vinguin a tornar-nos la visita.

Entre cançons, menjars, cotxes llogats, carburantes, vanos Sorpresa sorpresa, camel bags, llops, albergs... vam passar uns increïbles dies en terres italianes.

2008/05/17

Homenatge a tots els burros que tiren de carros

Aquest escrit és un petit homenatge a totes aquelles persones sense les quals hi hauria moltes coses que no es farien. Són persones que no esperen res a canvi, que entreguen el seu temps lliure perquè algunes activitats es duguin a terme. Gent que s'ha de passar tardes organitzant, trucant, decidint, comprant, fitxant... Gent sense la qual equips de futbol, bàsquet, i esports en general, corals, associacions, esplais, revistes, sopars, excursions, trobades, i moltes altres activitats no es podrien fer.

A elles dedico aquest missatge, perquè segueixin fent la feina que fan amb la mateixa dedicació que ho estan fent o ho han fet en el passat. I és que, tal com deia el meu avi, davant de tot carro hi ha un burro que en tira.

2008/05/15

L'últim partit del Descansa

He arribat a 3/4 de 4 davant del poliesportiu. No hi havia ningú encara. En dos o tres minuts ha arribat l'Albert. Ja érem dos. Només en faltaven tres més. Al cap de pocs minuts ha arribat el trident de la generació '89: l'Oriol, l'Arnau i l'Adrià. Però l'Arnau estava lesionat i no podia jugar. Érem quatre, per tant, però ja sabia que en Jordi vindria. Ha arribat un o dos minuts després. Ara ja podíem jugar.

Problema: ens faltava porter. En Sebu ja va avisar-nos que no podria venir. Hem decidit que faríem de porter entre tots, una estoneta cadascú. El capità de l'equip, en Campro, no ens ha pogut acompanyar per motius estudiantils (examens), i l'Enric tampoc ha pogut venir. Comptàvem, però, amb un espectador de luxe: l'Arnau, que amb els seus ànims incessants :-) des de la banda ens ha animat al llarg de tot el partit, contrarrestrant la claca que feien els tres o quatre seguidors que portava l'altre equip.

El partit era a les 4. Un cop canviats i escalfats hem saltat a la pista. La central. El cinc inicial era (òbviament) el format per Adrià, Albert, Jordi, Miquel i Oriol. L'Oriol ha començat a la porteria.

El partit s'ha iniciat molt bé per a nosaltres: al primer minut he marcat el primer gol després d'una jugada amb uns quants rebots. Poc després, en Jordi ha fet el segon. Tot anava rodat. L'Albert ha aconsegit el tercer. I el Prosikitos, l'equip rival, ha demanat el primer temps mort del partit. Guanyàvem 3 a 0, què més podíem demanar?

Però nosaltres som com el Barça: tal com ha dit en Jordi, ni guanyant 3 a 0 podem confiar-nos ja que en pocs minuts ens poden donar la volta al marcador. Després del temps mort els Prosikitos
han presionat molt i han aconseguit dos gols. També hem canviat de porter, m'hi he posat jo en el lloc de l'Oriol. Només guanyàvem d'un i hem demanat un temps mort. Ha resultat prou, ja que després hem aconseguit dos gols més, marcats per l'Albert i l'Adrià. Llavors l'àrbitre ha xiulat la mitja part. Guanyàvem 5 a 2. Resultat fantàstic.

Després del descans, o potser una mica abans i tot, en Jordi m'ha substituït com a porter. L'inici de la segona part ha estat força igual que el de la primera. Hi ha hagut un intercanvi de gols fins que ens hem avançat de quatre o cinc. Han marcat l'Adrià i l'Albert, que s'han fet un tip de marcar gols (Albert, ara sí que sortiràs a la classificació de golejadors!). Però els rivals han demanat el seu temps mort i els ha resultat, ja que han reduït les diferències fins a posar-se només a un gol. En aquell moment hem demanat nosaltres la pausa, i també ens ha funcionat: hem marcat uns quants gols més que ens han distanciat definitivament en el marcador. També hem fet un nou canvi de porter: l'Adrià ha substituït en Jordi. El resultat final ha estat de 11 a 7, amb gols d'Albert (6), Adrià (3), Jordi i Miquel. L'Oriol s'ha quedat sense marcar, però a tots ens quedarà gravada la seva fantàstica i decisiva actuació a la porteria en els primers minuts del partit.

En resum, acabem la temporada en bona forma, amb quatre partits guanyats (dos per no presentar-se el rival) i cinc partits perduts (un perquè només érem 4 jugadors i un altre perdut inexplicablement).

Força Descansa!

2008/05/09

París

El passat pont de maig, la coral i l'orquestra vam anar a París. Va ser un cap de setmana molt intens que ara intentaré resumir breument.

Vam sortir de Palau Reial el dimecres a les 8 del vespre amb dos autocars. La destinació era París, amb una durada prevista del viatge d'unes 12 hores. Vam parar a l'àrea de La Jonquera, i també en un parell d'estacions de servei a França. Amb més problemes dels previstos, el dijous a les 12 arribàvem a l'hotel de París.

Fins a les 2 del migdia no vam poder entrar a les habitacions. Aquesta estona perduda la vam aprofitar per a dinar. Vam gastar el comodí del McDonald's. Vam tenir tota la tarda per voltar per París, una ciutat molt bonica, immensa, on gairebé cada racó és interessant.

Com que som una coral, sabem cantar. I això és el que vam fer durant la tarda: cantar pels llocs on passàvem. En una plaça que ara no recordo com es deia però que el seu nom recordava "Les Borges" vam cantar un parell de cançons. Quan ja teníem un public fidel (!) al nostre voltant va venir el guarda a avisar-nos que no podíem cantar sense permís. Vam haver de continuar, doncs, la passejada. Vam sopar al centre, al barri llatí, en un restaurant on ens van fer cuscus. A la nit, després de voltar una mica, vam tornar cap a l'hotel.

El divendres al matí vam fer una visita al palau de Versalles. Més que al palau vam fer una visita a la cua del palau de Versalles, ja que és on vam passar gran part del matí. Hem de reconèixer, però, que va valer la pena; l'indret és molt bonic, tant el palau, amb les seves pintures i cambres, com els jardins que el rodegen.

Com hem dit, som cantaires. I el viatge tenia dos concerts. El primer el vam fer el divendres a la tarda, en una església molt cèntrica, al costat del centre Pompidou. Va estar molt bé, amb força públic (no podem dir el mateix del segon concert). Al vespre vam sopar entrepans i creps mentre ens dirigíem cap a Monmartre i al Sacre Coeur.

Vam arribar al cim de la muntanya del Sacre Coeur on vam gaudir de la vista de tota la ciutat. Realment impressiona! Després vam anar a uns bars on vam passar una bona estona.

L'endemà dissabte al matí va tocar la clàssica visita a la torre Eiffel. I a la tarda el segon concert, que no va ser tant exitós com el primer. El dissabte a la nit va tocar descansar, ja feia massa dies que voltàvem.

El diumenge va ser el dia de la tornada. Tot apuntava que seria igual de pesada que l'anada, o més, però va ser el contrari. Entre les cançons que vam cantar i el gran joc de la història participativa on per escriure cada frase només es disposa de l'anterior vam riure molt. A la una de la nit vam arribar a Barcelona.

Ah, i l'endemà a les 8 del matí a classe. Com ha de ser!

2008/05/06

Pel Cadí



Abans no se m'oblidi, vull explicar l'experiència d'un magnífic cap de setmana a la serralada del Cadí, al bell mig del Pirineu.

A les 7 d'un dissabte d'abril vam sortir de Vic i St. Julià disposats a caminar pels voltants del refugi de Cortals de l'Ingla, que teníem reservat per a dormir. Passant per la N-152 vam arribar a un lloc clàssic en aquest tipus d'excursions: la Collada de Tosses. Després de fer-la vam arribar al poble origen de la nostra ruta, Riu de Cerdanya. El viatge va ser llarg, però va servir per aprendre coses sobre el poeta Verdaguer i gaudir d'alguna de les seves poesies. Abans de començar a caminar vam situar un dels dos cotxes que portàvem al final de la ruta prevista, la casa de colònies de Cortariu. Així, vam tenir el privilegi de fer una ruta no circular, amb sortida i arribada a llocs diferents.

Des de Riu, caminant per una carretera que llavors es converteix en camí, vam arribar sense masses problemes, tret de la calor pròpia d'un dia d'estiu, a la primera parada prevista, el refugi del Serrat de les Esposes. Devíem fer pinta de cansats, ja que pel camí la guarda del refugi va avançar-nos en cotxe i es va oferir per dur-nos les motxilles. Al Serrat de les Esposes hi vam dinar, tot veient uns bombers que tenien la pinta d'anar un pèl perduts. De Barcelona, diria que eren.

A la tarda, després d'haver-nos posat les botes (sentit literal i, sobretot, figurat), vam reempendre la caminada, ara en direcció al refugi de Cortals de l'Ingla, que teníem reservat per a dormir. El camí va ser força curt i a mitja tarda ja hi érem. Amb el temps que ens va sobrar vam arribar-nos al refugi de Sant Jordi (no apareix al mapa, és en la direcció de la fletxa de més avall). El camí per arribar-hi, des de coll del Pendís, és espectacular: una baixada que recorda un circuit de carreres, fins i tot amb corbes peraltades. Vam fer una cursa impressionant que va acabar amb les nostres sabates ben enfangades. El refugi de Sant Jordi estava tancat. La tornada al refugi de Cortals, pel mateix camí, no va ser tant divertida (hi havia pujada).

Un cop al refugi vam preparar el sopar. El sopar era el primer àpat que cuinàvem "de zero". Vam fer servir el fogonet i vam gaudir d'una sopa i una hamburguesa amb les que vam tornar a sentir-nos persones. Abans d'anar a dormir vam conversar amb el guarda i vam fer la reunió pertinent. No van faltar ni les cançons, ni la diversió (en definitiva, la xerinola típica d'aquestes excursions) ni el cansament d'un dia sencer de caminar.

El diumenge al matí vam continuar la ruta, aquest cop en direcció a la casa de colònies de Cortariu, passant pel poble de Pi. El camí, llarg, vorejava el Riu de l'Ingla. A la font de l'Ingla vam fer una parada, que aprofitàrem per a posar-hi els peus. Refets de cap i peus vam continuar fins a Pi. Aquest últim tros es va fer mooolt llarg, ja veurem com ho arreglarem a l'estiu.

A Pi vam fer una parada tècnica (lavabo i begudes) i vam acabar de fer el tram final fins a Cortariu, on vam arribar al migdia. Tocava fer el dinar. Macarrons. Però el fogonet es va esgotar amb la segona cassolada. Vam tastar una nova especialitat de pasta: macarrons a mig cuinar, però no van ser gaire bons. Al final ho acabàrem amb un bon entrepà en un bar de Bellver, tot veient, fascinats, el sistema de la loteria entre bars de Catalunya que no para de fer sortejos i repartir premis.

Aquesta va ser l'última parada. Llavors via directa fins a casa: la Molina, collada, Ribes, Ripoll... St. Julià i Vic.

Ah, i l'endemà a les 8 del matí a classe. Com ha de ser!

2008/04/17

La pluja

Avui, després de mooolts dies, podem dir que plou a bots i barrals. Adjunto la imatge del radar del Servei Metereològic de Catalunya.

Esperem que aquesta pluja ens ajudi a superar la sequera del nostre estimat país.

Enllaços:

2008/03/24

Sirviendo hamburguesas con un millón de euros en el banco

La Vanguardia

Luke Pittard vuelve a trabajar en un McDonald tras ganar la Lotería Nacional porque echaba de menos a sus compañeros

Londres. (EFE).- Luke Pittard, un británico que ganó 1,3 millones de libras (1,6 millones de euros, 2,6 millones de dólares) en la Lotería Nacional del Reino Unido, ha vuelto a trabajar a un McDonald porque echaba de menos a sus colegas.

Pittard, de 25 años, trabajaba de camarero con su novia Emma Cox, de 29, en un restaurante de la famosa cadena de hamburgueserías en Cardiff (Gales) en julio de 2006, cuando la fortuna llamó a su puerta con el citado premio.

La pareja de nuevos millonarios colgó entonces sus uniformes de McDonald y se retiró a disfrutar de la vida con su hija Chloe, de 3 años. Luke y Emma compraron una casa por 230.000 libras (292.100 euros, 460.000 dólares), celebraron un boda por todo lo alto y se pagaron unas vacaciones de lujo en las Islas Canarias (España).

Sin embargo, la novedad de sentirse millonario se ha esfumado veintiún meses después y Luke ha decidido volver al McDonald porque añora a sus compañeros, informó hoy la cadena pública BBC. El peculiar "hijo pródigo", que cobra 5,85 libras por hora (7,5 euros, 11,7 dólares) en el restaurante, ha encontrado en el establecimiento tantas "caras conocidas" que ha sido como ver a "un grupo de viejos amigos".

Luke comentó que sus colegas creen que está "un poco loco", aunque él piensa que todavía es muy joven y que "un poco de trabajo duro no le hace daño a nadie". Y Emma apoya sin reservas a su esposo: "Le entiendo perfectamente. Ambos disfrutamos trabajando en McDonald y aún tenemos buenos amigos ahí", comentó la esposa.

Además, la jefa del millonario, Katherine Jones, está encantada con su regreso: "Me alegra -dijo- que haya tenido tiempo de disfrutar el premio, pero me encanta tenerle aquí. Es como si nunca se hubiera ido". Emma también ha accedido a que el matrimonio aplace su luna de miel hasta que finalice la temporada del equipo de fútbol en el que su marido juega de portero en sus ratos libres.

"Debo ser -concluyó Luke Pittard- el hombre más afortunado del mundo. No sólo gané una fortuna, sino que mi esposa entiende la importancia del fútbol y ahora he recuperado mi antiguo trabajo".

2008/02/24

Els trens de rodalies

Aparegut el passat 11 de febrer de 2008 a "la Vanguardia".
Res més a dir, la notícia és sensacional.

2008/02/17

Cavallers i escuders

El llibre de divertiments lògics que m'agrada més és un de Raymond Smullyan que té per títol ¿Cómo se llama este libro? En particular, m'apassiona la secció d'endevinalles sobre els cavallers i els escuders. Les endevinalles que hi apareixen són molt típiques de la lògica, i també estan a d'altres llibres, però en aquest que cito n'hi ha un bon recull, la majoria ideades per l'autor.

Se suposa que hi ha una illa en la que certs habitants anomenats cavallers diuen sempre la veritat, i d'altres anomenats escuders sempre menteixen. Se suposa que tot habitant de la illa és o cavaller o escuder. Amb aquest plantejament tan senzill podem pensar moltes endevinalles.

  1. (26) Segons aquest vell problema, tres dels habitants -A, B i C- es trobaven en un jardí. Un estranger passava per allà i li va preguntar a A, "Ets cavaller o escuder?". A va respondre, però tan confosament que l'estranger no ho va entendre. Llavors l'estranger va preguntar a B, "Què ha dit A?". I B va respondre "A ha dit que és escuder". Però en aquest instant el tercer home, C, va dir, "No creguis a B, que menteix!".
    La pregunta és, què són B i C?

  2. (28) En aquest problema hi ha només dos individus, A i B, cadascun dels quals és o cavaller o escuder. A diu: "Al menys un de nosaltres és escuder"
    Què són A i B?

  3. (29) Suposem que A diu, "O jo sóc un escuder o B és un cavaller". Què són A i B?

  4. (30) Suposem que A diu, "O jo sóc un escuder o en cas contrari dos més dos és igual a cinc". Què podem concloure?

  5. (31) Novament tenim tres persones, A, B i C, cadascuna de les quals és o cavaller o escuder. A i B diuen el següent
    A: Tots nosaltres som escuders.
    B: Un de nosaltres, i només un, és un cavaller.
    Què són A, B i C?

Solucions
  1. És impossible que un cavaller o un escuder diguin "Jo sóc escuder", ja que un cavaller estaria dient l'enunciat fals de que ell és escuder, i un escuder estaria emetent l'enunciat cert que ell és escuder. Per tant, A mai diria que és escuder. Per tant, B mentia quan va dir que A havia dit que ell era escuder. Per tant B és escuder. Com que C va dir que B estava mentint, i B estava certament mentint, C va dir la veritat, d'aquí que C és un cavaller. Concloem, doncs, que B és un escuder i C un cavaller. (És impossible saber què és A).

  2. Suposem que A fos escuder. Llavors l'enunciat "Al menys un de nosaltres és escuder" seria fals (ja que els escuders emeten enunciats falsos); d'on en segueix que tots dos serien cavallers. Així, si A fos escuder, hauria de ser també cavaller, cosa impossible. Per tant A no és un escuder; és un cavaller. I per això el seu enunciat ha de ser cerr; així, al menys un d'ells és realment un escuder. Com que A és cavaller, llavors B ha de ser l'escuder. Resumint, A és cavaller i B escuder.

  3. A i B són tots dos cavallers.

  4. L'única conclusió vàlida és que l'autor d'aquest problema no és un cavaller. El fet és que ni un cavaller ni un escuder podrien haver emès aquest enunciat!

  5. A escuder, B cavaller i C escuder.

2008/02/14

L'Alguer

L'Alguer és una ciutat d'uns 50.000 habitants situada a la costa oest de l'illa de Sardenya, al bell mig del mar Mediterrani. És una illa italiana, però per als catalans té un gran valor simbòlic.

En temps remots havia format part de la Corona d'Aragó, i catalans van anar allà per establir-s'hi. Era l'època d'esplendor dels imperis, i en aquells temps (segles XIII-XIV-XV, no ho sé exactament) el bacallà es tallava al mar Mediterrani. Quan va arribar la fi a la colonització catalana (com passa amb tota forma invasora) els catalans més rics que hi havia a l'Alguer (homes de poder, principalment) van tornar cap a Catalunya. Els més pobres, però, no ho van poder fer.

Després, l'Alguer, com tota l'illa de Sardenya, va passar a formar part d'Itàlia (encara que no existia Itàlia com a tal, ja sabem que l'estat italià és dels més nous a Europa, però per aquesta història aquesta simplificació ja ens va bé).

Els anys, desenes d'anys i segles van anar passant. Espanya va anar imposant el castellà a Catalunya, i a l'Alguer, es clar, passava el mateix amb l'italià.

Bé, el cas és que un bon dia d'algun any que comença amb mil vuit-cents, un català que va anar de viatge (feina, vacances, és igual) a Sardenya va trobar-se amb una ciutat on es parlava la mateixa llengua que a casa seva, el català! Es veu que ni els catalans sabien que a l'Alguer es parlava català (era una illa italiana, què s'hi havia de parlar si no?) ni tampoc els algueresos es pensaven que hi havia un territori d'un milió d'habitants (accepteu aquesta xifra com a habitants de Catalunya al 18xx?) on es parlava la llengua dels seus pares.

Després d'aquesta troballa quasi arqueològica, hi va haver posteriors viatges en ambdós sentits: catalans que anaven a l'Alguer i algueresos que visitaven Catalunya. Quina emoció devien sentir els que feien aquests viatges!

Tots sabem les penúries per les que hem passat al segle XX a Catalunya. Una guerra civil, una dictadura de més de 35 anys (1975-1939=36 no?). i a Itàlia també van tenir mals temps (les guerres mundials, una dictadura...). Ara tenim un període més tranquil, afortunadament. I s'estan fent coses per a recuperar els llaços catalans entre aquesta costanera ciutat sarda i el petit país sense estat en el que vivim (fixeu-vos en les perífrasis per no repetir-me). Omnium Cultural, entre d'altres associacions, està fent coses per ensenyar el Català a l'Alguer. A més, el govern italià ofereix als estudiants algueresos que volen dues hores setmanals d'ensenyament del català (algu és algu).

Tot això que, bromes entre parèntesis a part, escric tan bé com puc, ens ho va explicar el senyor Pasqual, sastre de professió, que és un apassionat de la cultura catalana i un dels pocs algueresos que vam trobar que parlés el català. Si mai visiteu l'Alguer, és obligat passar per la seva sastreria i saludar-lo (i aguantar la lliçó d'història que us farà al racó català que té a la rebotiga (amb lectura de cartes inclosa)) (noteu el parèntesi dins el parèntesi).

Perquè sí, ho confesso, el motiu d'aquest escrit és explicar que aquest cap de setmana he estat amb uns amics a l'Alguer.

2008/01/24

Quants afinadors de piano té la ciutat de Boston?

Extret de "Matemática, ¿estás ahí?", d'Adrián Paenza

Un executiu, en un moment determinat de la seva vida, es va topar amb aquesta pregunta en una entrevista de feina. La pregunta pretenia estimar "el seu sentit comú".
-Quants afinadors de piano creu vostè que té la ciutat de Boston? -L'entrevista es feia en aquella ciutat d'Estats Units.
No es tractava, obviament, de que ell respongués amb
exactitud. Possiblement ningú sap amb precisió el nombre exacte d'afinadors de piano que hi ha en una ciutat. Del que si es tractava es de que algú que visqués en una ciutat pugués estimar. No pretenien que digués ni 23 ni 450.000. Però sí volien escoltar-lo raonar. I veure'l arribar a una conclusió. Suposem, per un moment, que n'hi ha uns mil. No volien que conclogués ni 23 ni 450.000, per suposat, perquè hauria estat allunyadíssim del nombre aproximat.
De la mateixa manera, si a una persona li preguntessin quina podia ser la màxima temperatura en un dia a Barcelona, ningú respondria 450 graus, ni tampoc 150 graus sota zero. Es preten, doncs, una estimació. Però molt més encara: v
olien escoltar el seu raonament.



L'autor del llibre, Adrián Paenza, també fa els seus càlculs. No hem de coincidir amb el seu raonament ni amb el nombres que proposa, i invita al lector a fer el seu propi càlcul.
A Boston hi viuen aproximadament 589.000 persones i hi ha unes 250.000 cases. Per tant,
persones: 600.000
cases: 250.000
Cada quantes cases hi deu haver un piano? Cent? Mil? Deu mil? L'autor proposa cent. Per tant, amb 250.000 cases, i un piano per cada cent, significa que, segons l'autor, a Boston hi ha 2.500 pianos.
Ara bé, s'ha de fer una nova estimació. Cada afinador, quants pianos atén? Cent? Mil? Deu mil? L'autor torna a elegir cent. Per tant, si hi ha 2.500 pianos i cada afinador atén cent pianos resulta que hi haurà, d'acord amb les seves suposicions, aproximadament 25 afinadors de piano.

A joke


I was having a drink in my local pub the other day when to everybody's amazement this pink and purple spotted kanguroo came through the door, hopped straight up to the bar and onto one of the bar stools.

The barman, who did his best not to show how atonished he was, went over and asked him what he wanted to drink. The kangaroo put a twenty pound note down on the bar and said he'd have a pint of beer. The barman served him and the kangaroo began to drink his pint. All the other customers stored in desbelief.

As soon as the kangaroo finished his pint, he asked the barman how much he owed him. The barman was almost certain that the kangaroo had never been in a pub before and couldn't possibly have any idea of the price of a pint of beer so he told him he owed twenty pounds. The kangaroo handed over the money and jumped down from his stool.

As he was hopping towards the door of the pub, the barman, who felt a bit guilty about overcharging him so much, called out to him: 'See you again some time! We don't get many pink and purple spotted kangaroos drinking in this pub, you know.'

'I'm not surprised,' said the kangaroo, 'considering that you charge twenty pounds for a pint!'

Els tres excursionistes

Dedicat al Tiet, en Lluís i en Xavier

En aquest problema són tres excursionistes que van a fer una ruta. El primer porta 5 entrepans, el segon 3 i el tercer no en porta cap. A l'hora de dinar tots comparteixen el que han portat, és a dir, cada excursionista menja 8/3 d'entrepà. Se suposa que tots els entrepans tenen un valor semblant.
Quan passen comptes el tercer dóna 24 € (!!) als altres i els diu que se'ls reparteixin de forma justa.

Pregunta
Quants diners toquen a cada excursionista?


Resposta
Semblaria que al primer li toquen 5/8 dels 24 €, és a dir, 15 € i al segon la resta, és a dir, 9 €. Aquest repartiment és incorrecte, ja que no té en compte que els dos excursionistes anteriors TAMBÉ han menjat. Seria correcte si el tercer s'hagués menjat tots els entrepans.

Val més enfocar-ho d'una altra manera. El tercer excursionista, al pagar 24 €, FIXA el preu dels entrepans. És a dir, 8/3 d'entrepà (la part que ell ha menjat) valen 24 € (el que ha pagat). Amb aquesta dada podem calcular el que cobra cadascun dels dos excursionistes. Primer obtenim el preu d'un entrepà, que és 24 * 3/8 = 9 €.
El primer excursionista ha aportat 5 entrepans. Ha de cobrar doncs 9 * 5 = 45 €. Però ha menjat com tots i ha de pagar 24 €. Per tant ha de cobrar 45 - 24 = 21 €.
El segon excursionista ha aportat 3 entrepans, cobra 9 * 3 = 27 €, i ha de pagar-ne 24 pel que ha menjat. Ha de cobrar, doncs, 27 - 24 = 3 €.
Aquest repartiment és més correcte que l'anterior ja que té en compte que tots han menjat igual.

Seria curiós saber de què eren els entrepans (no se'n veuen gaire sovint d'entrepans de 9 €)...

Hi passarà un gat?

El problema és el següent: Suposem que tenim una corda molt llarga amb la que donem la volta a la Terra formant una circumferència. Suposem també que no ens sobra gens de corda, es a dir, la corda està tensa i enganxada al terra.
Ara fem el mateix però amb una corda que té un metre més de longitud. Suposem, com abans, que la corda forma una circumferència, és a dir, que està igualment distribuida al voltant de tota la Terra.

Pregunta
Amb l'espai que hi haurà ara entre la corda i el terra, hi podà passar un gat?


Resposta

Sí, sempre que el gat no sigui enorme. Vegem amb formuletes el resultat.
Anomenem L a la longitud de la corda i R al radi de la Terra i Q al radi de la nova circumferència. Llavors
L=2*Pi*R+1=2*Pi*Q
i per tant
Q=R+1/(2*Pi)
d'on obtenim que la distància de la corda al terra serà 1/(2*Pi) metres, aproximadament uns 16 centímetres.
Per tant, un gat normal no tindrà cap problema per passar entre la corda i el terra.

2008/01/03

Examens, examens, examens

Ja som al 2008, any de traspàs, de Jocs Olímpics, d'eleccions americanes... Però el que m'ocupa a mi són els examens. Aquest gener en tinc tres. Començaré amb el d'Anàlisi Complexa la setmana vinent, continuaré amb el d'Àlgebra Abstracta i el de Mètodes 2 la setmana següent i acabaré amb el de Complexitat l'altra setmana. Espero que passin aviat i que em vagin bé.
També espero escriure més sovint en el blog a partir d'ara. A veure si el 2008 és un bon any en aquest sentit. També en els altres, es clar!